Bernd Skodzig ist ein Schüler von Jürgen Rose. Er begann seine Karriere mit einem Studium zum Bühnen- und Kostümbildner an der Staatlichen Akademie der Bildenden Künste in Stuttgart und war anschließend als persönlicher Assistent von Jürgen Rose tätig. Ab 1993 lebte Bernd Skodzig in London Spitalfields und arbeitete als freier Mitarbeiter in der Textiliensammlung des Victoria and Albert Museums, kuratiert von Avril Hart M.B.E. und Susan North. Schwerpunkt seiner Arbeit bildeten historische Kostüme des 16., 17. und 18. Jahrhunderts. Er wirkte an den Veröffentlichungen des Victoria und Albert Museums über die Textiliensammlung für die Publikationen »Fashion in Detail: The 17th and 18th Centuries« und »Nineteenth Century Fashion in Detail« mit. Seit 1998 entwirft Bernd Skodzig Kostüme für Produktionen des Regisseurs Thomas Ostermeier und der Choreographin Sasha Waltz. An der Schaubühne am Lehniner Platz in Berlin entwarf er die Kostüme für die Produktionen »Körper« (2000), »Gier« (2000), »noBody« (2002) und »Trauer muss Elektra tragen« (2006). Ebenfalls für die Schaubühne am Lehniner Platz entwarf er 2008 die Kostüme der Inszenierung »Kabale und Liebe« (in der Regie von Falk Richter).
Weitere Kostüme für Sasha Waltz und Sasha Waltz & Guests entwarf er 2001 für die Eröffnungsveranstaltung des Jüdischen Museums in Berlin (Architekt Daniel Libeskind), im Jahr 2009 für die Eröffnung des Museum MAXXI in Rom (Architektin Zaha Hadid) und die Wiedereröffnung des Neuen Museums Berlin in den Räumen der Architekten Friedrich August Stüler und des Architekten David Chipperfield. Tanzsequenzen aus diesem Werk sind in dem Prolog des Films »Drei« des Regisseurs Tom Tykwer zu sehen. Weitere großformatige Opernproduktionen mit der Choreographin Sasha Waltz, für die Bernd Skodzig als Kostümbildner entwarf, waren: »Continu« für das Züricher Schauspielhaus und die Berliner Festspiele, »Roméo et Juliette« von Hector Berlioz, unter musikalischer Leitung von Valery Gergiev für die Opéra Bastille in Paris sowie an der Mailänder Scala.
Zusammenarbeit mit dem Regisseur Ulrich Rasche erfolgte am Stuttgarter Schauspielhaus für »Salome« von Oscar Wilde und am Frankfurter Schauspielhaus. Dort entwarf Bernd Skodzig die Kostüme zu dem Chorwerk »Wilhelm Meister«, welches zur Eröffnung der Goethe Woche 2010 aufgeführt wurde. Es folgte ein Engagement von Oliver Reese für die Entwürfe zu seiner Inszenierung von Shakespeares »Hamlet« und eine Zusammenarbeit mit Marie-Louise Bischofberger am Schauspielhaus Düsseldorf. An der Staatsoper Unter den Linden entwarf er die Kostüme der Uraufführungen »Chief Joseph« von Hans Zender in einem Bühnenbild von Jimmie Durham und »Phaedra« (2007) von Hans Werner Henze in einer Rauminstallation von Ólafur Eliasson. Regie führte der damalige Intendant Peter Mussbach.
Des Weiteren entwarf er die Kostüme für die Produktion »Der Ring des Nibelungen« bei den Bayreuther Festspielen. Regisseur war Tankred Dorst und die musikalische Leitung hatte Christian Thielemann.
Zum 100jährigen Bestehen des Werkes »Le Sacre du Printemps« von Igor Strawinsky fanden Aufführungen einer Neufassung des Werkes im Zuge der Eröffnung des neuen Mariinsky-Theaters in Sankt Petersburg, im Théâtre Royal de la Monnaie in Brüssel und im Rahmen einer Gala im Théâtre des Champs-Elysées in Paris statt. »Le Sacre du Printemps« wurde darüber hinaus 2013 an der Staatsoper im Schiller Theater Berlin von der Compagnie Sasha Waltz & Guests unter der musikalischen Leitung von Daniel Barenboim aufgeführt. Parallel zu seiner Berufung als Kostümbildner an Theatern und Opernhäusern entwirft Bernd Skodzig noble Seidenstoffe für Exclusive Interiors. Als international renommierter Kostümbildner in den Bereichen Schauspiel, Oper und Tanz lehrt er seit 2008 zeitweilig als Gastprofessor an der Berliner Universität der Künste am Lehrstuhl für Bühnenkostüm von Prof. Florence von Gerkan.
Bernd Skodzig lebt in Berlin Charlottenburg.